Se encontraron 1013 coincidencias

por Matías V5
Lun 28 Sep, 2020 7:33 pm
Foro: OMAlbum
Tema: OMAlbum - Problema #A017
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OMAlbum - Problema #A017

Si escribimos todos los números enteros entre $1$ y $2020$ uno a continuación del otro, se forma un número muy largo:$$12345678910111213\ldots20192020.$$¿Cuántas veces aparece el dígito $2$ en este número?
por Matías V5
Mié 23 Sep, 2020 7:33 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: OMAlbum - Problema #A016
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OMAlbum - Problema #A016

Se tiene un tablero cuadriculado que tiene la misma cantidad de casillas de alto que de ancho. En este tablero, las casillas están coloreadas alternadamente de blanco y de negro como en un tablero de ajedrez, y las cuatro casillas de las esquinas son negras. Sabiendo que hay en total $148$ casillas ...
por Matías V5
Lun 21 Sep, 2020 7:32 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: OMAlbum - Problema #A015
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OMAlbum - Problema #A015

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $\widehat A = 51^\circ$. Se trazan la bisectriz del ángulo $\widehat B$ y la altura correspondiente al vértice $C$. Estas dos rectas se cortan en el punto $D$. Sabiendo que $B\widehat{D}C=126^\circ$, calcular la medida (en grados) del ángulo $A\widehat{C}B$.
por Matías V5
Mié 16 Sep, 2020 7:33 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: OMAlbum - Problema #A014
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OMAlbum - Problema #A014

Magalí tiene que escribir un número en cada casilla de este tablero de $3 \times 3$, con la condición de que en cada fila, en cada columna y en las dos diagonales el número del centro sea igual al promedio de los otros dos números. Ya completó los números de tres casillas. $\begin{array}{ |c| c| c| ...
por Matías V5
Lun 14 Sep, 2020 8:40 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: OMAlbum - Problema #A013
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Re: OMAlbum - Problema #A013

Yo conté los 125 impares, pero descarté también los 171 donde interviene el cero, entendiendo que producto = 0 no es par. Me dio 604 pares y la respuesta me vino rechazada Hola! El $0$ es par. Los números pares son los múltiplos de $2$, es decir los de la forma $2 \cdot n$ con $n$ entero. Como $0 =...
por Matías V5
Lun 14 Sep, 2020 7:33 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: OMAlbum - Problema #A013
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OMAlbum - Problema #A013

En el pizarrón están escritos todos los números de tres dígitos: $100, 101, 102, \ldots, 999$. Pablo pinta de azul aquellos números en los cuales el producto de sus tres dígitos es un número par. ¿Cuántos números pinta Pablo de azul?
Nota: El producto es el resultado de multiplicar los tres dígitos.
por Matías V5
Mié 09 Sep, 2020 7:32 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: OMAlbum - Problema #A012
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OMAlbum - Problema #A012

Sea $ABCDE$ un pentágono de lados $AB$, $BC$, $CD$, $DE$ y $EA$. En este pentágono se cumple que $AB=BE=75$, $EA=90$ y $BCDE$ es un rectángulo. Además, el área de $ABE$ es la mitad del área del pentágono $ABCDE$.
Calcular el perímetro del pentágono $ABCDE$.
por Matías V5
Lun 07 Sep, 2020 7:32 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: OMAlbum - Problema #A011
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OMAlbum - Problema #A011

Gastón tiene un frasco con bolitas. Un día, Ana, Beto y Charly vieron el frasco de Gastón e hicieron las siguientes afirmaciones: Ana: "La cantidad de bolitas del frasco es mayor que $200$ y menor que $250$." Beto: "La cantidad de bolitas del frasco es mayor que $220$ y menor que $273$." Charly: "La...
por Matías V5
Mié 02 Sep, 2020 7:32 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: OMAlbum - Problema #A010
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OMAlbum - Problema #A010

Julián escribió una lista de $10$ números. En la lista de Julián, el promedio de los primeros dos números es $2^2 = 4$, el promedio de los primeros tres números es $2^3=8$, el promedio de los primeros cuatro números es $2^4 = 16$, y este patrón se repite: para cualquier $k$ entre $2$ y $10$, el prom...
por Matías V5
Lun 31 Ago, 2020 10:49 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: OMAlbum - Problema #A009
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OMAlbum - Problema #A009

Azul hizo la lista de todos los números de $8$ dígitos en los cuales ningún dígito es igual a $0$ y el dígito $7$ aparece exactamente $7$ veces. ¿Cuántos números tiene la lista de Azul?