Se encontraron 832 coincidencias
- Vie 20 Jun, 2025 1:04 pm
- Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
- Tema: Olimpiada de Mayo 2025 N2 P2
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Re: Olimpiada de Mayo 2025 N2 P2
Yo lo hice de está forma: Notemos que una sucesión dada por $a_n = n$ cumple dichas condiciones. Así mismo tenemos que $\forall a_n$, $n \in \mathbb{N}$ tenemos que: $$a_n \leq 2n-2 \Longrightarrow n \leq 2n-2$$ Esto evidentemente es cierto para $n \geq2$. Siguiendo esta lista hasta $a_{2026} = 202...
- Jue 12 Jun, 2025 3:26 pm
- Foro: Problemas Archivados de Álgebra
- Tema: Olimpiada de Mayo 2025 N2 P5
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- Mar 10 Jun, 2025 5:07 pm
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: Cono Sur 2025 P5
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- Sab 07 Jun, 2025 10:09 pm
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: Cono Sur 2025 P5
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Re: Cono Sur 2025 P5
¡Lindo problema! :D Sea $E$ la intersección entre $AC$ y la bisectriz de $\angle ABD$. Dado que $\angle DCA=\angle DCE=30^\circ=\angle DBE$ resulta que el cuadrilátero $DBCD$ es cíclico, de modo que $60^\circ=\angle CBD=\angle CED$, con lo que $\angle DEA=180^\circ-\angle CED=120^\circ$. Como $\angl...
- Vie 06 Jun, 2025 3:03 pm
- Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
- Tema: Cono Sur 2025 P3
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Cono Sur 2025 P3
En cada casilla de un tablero de $4\times11$ está escrito el número $1$. Un movimiento consiste en elegir un entero positivo $k$ y una casilla, y multiplicar por $k$ a los números escritos en la casilla elegida y sus vecinas. ¿Es posible que, luego de una cantidad finita de movimientos, en cada casi...
- Vie 06 Jun, 2025 2:48 pm
- Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
- Tema: Cono Sur 2025 P2
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Cono Sur 2025 P2
Decimos que una pareja de enteros positivos $(n, m)$ es minuana si cumple las siguientes dos condiciones: $n$ tiene una cantidad par de divisores positivos. Si $d_1, d_2, \ldots, d_{2k}$ son todos los divisores positivos de $n$, con $1 = d_1 < d_2 < \cdots < d_{2k} = n$, entonces todos los divisores...
- Vie 06 Jun, 2025 2:44 pm
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: Cono Sur 2025 P1
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Cono Sur 2025 P1
Dado un cuadrado $ABCD$, sea $P$ un punto en el segmento $BC$ y sea $G$ el punto de intersección de $AP$ con la diagonal $DB$. La recta perpendicular al segmento $AP$ por $G$ corta al lado $CD$ en el punto $E$. Sea $K$ el punto en el segmento $GE$ tal que $AK = PE$. Sea $Q$ el punto de intersección ...
- Sab 24 May, 2025 5:44 pm
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- Tema: Juego: pedí un deseo y arruiná el del otro
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Re: Juego: pedí un deseo y arruiná el del otro
La verdad es que yo re banco dos de combi y un buen álgebra en una prueba 
- Jue 22 May, 2025 10:15 pm
- Foro: Problemas Archivados de Álgebra
- Tema: Intercolegial 2025 N1 P1
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Re: Intercolegial 2025 N1 P1
- Jue 22 May, 2025 10:13 pm
- Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
- Tema: Intercolegial 2025 N1 P2
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