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drynshock escribió: ↑Mié 03 Abr, 2024 12:40 am
amcandio escribió: ↑Lun 01 Nov, 2010 10:22 pm Hola Ivan bienvenido al foro (?) Ahre que vos lo creaste xDD
Así que @Ivan creo el foro

Sí, ahre que volvía a postear xD

Me inscribo.

Si jugamos un poco con la expresion que estamos sumando, la podemos expresar como: \frac{1}{3} + \frac{2}{9} (\frac{1}{3k-1} - \frac{1}{3k-2}) La gracia de esto es que el termino que resta con k=k_0 se cancela con el termino que suma con k=k_0+1 , por lo que estamos haciendo una suma telescopica :)...

Otra manera de llegar a lo que llego Ivan: Lema: Si a y b son dos enteros que dividen a a c , y ademas (a, b)=1 , entonces ab divide a c . Sea d , el maximo comun divisor de a , y b , entonces d|8b+1 , o sea, d|1 . Por lo tanto, a y b son comprimos. Es claro que a , y b , dividen a 8a+8b+1 , y como ...

Felicitaciones! a ver si Ivan nos hace un botoncito para poder compartir en FB directamente (?)

Se traza la paralela a BC por F , que corta a AB en G . Como ED \perp BC || FG entonces ED \perp FG y como \angle DEB = \angle FED , concluimos que ED es la mediatriz del segmento FG , pero como AD es bisectriz, y es un hecho conocido que la bisectriz de un angulo y la mediatriz del lado opuesto a ...

Spoiler: mostrar: \frac{4}{25}[ABC]=[PQC]=\frac{CQ}{CB}[PBC]=\frac{CQ}{CB}\frac{BP}{BA}[ABC]=\frac{CQ}{CB}\frac{4}{5}[ABC], de donde \frac{CQ}{CB}=\frac{1}{5}=\frac{AP}{AB}, de donde AC \parallel PQ y como PQ = BQ por thales, BC=AC=7

Sea

ABCD un cuadrilatero ciclico con

\angle ADB=90. Sea

P el punto medio de

CD. Las circunerencias circunscriptas de los triangulos

ACP y

BDP se cortan en

Q (

Q\neq P). Demostrar que

\frac{AQ\times CQ}{BQ\times DQ}=\frac{\cos{\angle BPD}}{\cos{\angle APC}}

igual me acuerdo que este prob me habia salido tranqui el año pasado, pero ahora no me acuerdo como, nuse, por ahi lo mate a cuentas xD

Squee escribió:
Spoiler: mostrar
Se me ocurre la funcion identidad :p jajajaja... la verdad que no tengo ni idea de como resolver estos, voy a ver si se me cae alguna idea pero lo dudo.

1 punto (?)

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