Se encontraron 204 coincidencias

por ktc123
Sab 01 Feb, 2020 9:23 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: OFO 2020 Problema 11
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Re: OFO 2020 Problema 11

Peligro, esta solución puede ser danina para su salud Consideremos la factorización en primos de $n$, $n=\prod_k p_k^{\alpha_k}$. Es conocido que la suma de los divisores de $n$ es $S(n)=\prod_k \frac{p_k^{\alpha_k}-1}{p_k-1}$ y que la cantidad de divisores de $n$ es $C(n)=\prod_k (1+\alpha_k)$. Lue...
por ktc123
Jue 16 Ene, 2020 8:43 pm
Foro: General
Tema: OFO 2020
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Re: OFO 2020

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por ktc123
Jue 17 Ene, 2019 7:38 am
Foro: General
Tema: OFO 2019
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Re: OFO 2019

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por ktc123
Sab 03 Mar, 2018 10:16 pm
Foro: Algebra
Tema: P7 - N1 Entrenamiento Rioplatense 2017
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P7 - N1 Entrenamiento Rioplatense 2017

Sean $a$, $b$, $c$ números positivos con $abc\geq1$. Probar que

$$\frac{1}{a^3+2b^3+6}+\frac{1}{b^3+2c^3+6}+\frac{1}{c^3+2a^3+6}\leq\frac{1}{3}$$
por ktc123
Vie 26 Ene, 2018 1:44 pm
Foro: General
Tema: OFO 2018
Respuestas: 52
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Re: OFO 2018

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por ktc123
Lun 12 Jun, 2017 11:50 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Segundo Pretorneo 2017 NM P3
Respuestas: 4
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Re: Segundo Pretorneo 2017 NM P3

Sea \omega la circunferencia circunscripta de \triangle ABC y sea E la intersección de la prolongación de AD con \omega . Como AE es bisectriz de \angle A , se tiene que BE=EC . Sea F el pie de la altura de \triangle BEC trazada desde E . Notemos que como \angle C>\angle B se sigue que F se encuent...
por ktc123
Lun 17 Oct, 2016 7:06 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: FOFO 6 años Problema 4
Respuestas: 4
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Re: FOFO 6 años Problema 4

Primero demostremos que el punto D se encuentra en el segmento AM . Para ello, sea B el punto de intersección de la bisectriz de \angle B con AC . Por el teorema de la bisectriz se tiene que \frac{BC}{AB}=\frac{15}{10}=\frac{CE}{EA} , con lo cual la longitud de CE es mayor que la longitud de EA , e...
por ktc123
Dom 10 Abr, 2016 9:37 pm
Foro: Teoría
Tema: Teoría 2do nivel
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Vistas: 2859

Re: Teoría 2do nivel

Hola, acá hay varios links que te pueden ayudar http://www.omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=2&t=542 http://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=2&t=1174 http://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=2&t=2411 Para practicar, en el Archivo de enunciados podés encontrar pruebas tomadas en años anteriores (http://om...
por ktc123
Mar 26 Ene, 2016 9:32 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: OFO 2016 Problema 9
Respuestas: 7
Vistas: 2383

Re: OFO 2016 Problema 9

Sean \angle BAC=\alpha , \angle CBA=\beta , \angle ACB=\gamma , O el circuncentro de \triangle ADE , P la intersección de XY con OM , Q el punto medio de EC , R el punto medio de BD y S la intersección de ED con OM . Como \angle BDC=\angle BEY=90^{\circ} , sigue que BDEC es cíclico, y como M es pun...
por ktc123
Mar 12 Ene, 2016 2:26 am
Foro: General
Tema: OFO 2016
Respuestas: 82
Vistas: 21718

Re: OFO 2016

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