OMA Foros

Hay $n$ personas presentes en una reunión. Cada dos personas son amigas o extrañas entre sí. No hay dos amigos que tengan un amigo en común. Cada dos extraños tienen dos y solo dos amigos en común. Muestre que cada persona tiene la misma cantidad de amigos en la reunión. Si este número es $5$, encue...

ktc123 escribió: ↑Vie 19 Abr, 2013 6:32 pm Es igual a este problema salvo que el del link es un tablero $n\times n$

http://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=9&t=1543

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Entonces la respuesta es $m×n -6$

Decimos que un número entero positivo es cua-divi si es divisible por la suma de los cuadrados de sus dígitos, y además ninguno de sus dígitos es igual a cero. Encontrar un número cua-divi tal que la suma de sus dígitos sea $24$. Encontrar un número cua-divi tal que la suma de sus dígitos sea $1001$.

O no entendi el problema, o el problema es demasiado facil. No es dificil ver que la cantidad de billetes de $10$ euros es impar. De lo que sigue que Ana va a tener $10$ euros mas en billetes, no contando las monedas. La suma de las monedas puede ser $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$ y estas sumas corresponden...

O no entendi el problema, o el problema es demasiado facil. No es dificil ver que la cantidad de billetes de $10$ euros es impar. De lo que sigue que Ana va a tener $10$ euros mas en billetes, no contando las monedas. La suma de las monedas puede ser $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$ y estas sumas corresponden ...

Ana y Celia venden varios objetos y obtienen por cada objeto tantos euros como objetos vendieron. El dinero obtenido está constituido por algunos billetes de $10$ euros y menos de $10$ monedas de $1$ euro. Deciden repartir el dinero del siguiente modo: Ana toma un billete de $10$ euros y después Cel...

veamos que Ababa puede obtener una palabra de 2 letras de la siguiente forma: ABABABAABAAB $\to$ BAAABABAABAAB $\to$ BBABAABAAB $\to$ ABAABAAB $\to$ BAAAABAAB $\to$ BABAAB $\to$ BBAAAAB $\to$ BBAB $\to$ AB Ahora veamos que necesariamente debe haber al menos un A y al menos un B en cualquier palabra...

Decimos que un número de cuatro cifras $abcd$, que comienza en $a$ y termina en $d$, es intercambiable si existe un entero $n>1$ tal que $n\cdot abcd $ es un número de cuatro cifras que comienza en $d$ y termina en $a$. Por ejemplo, $1009$ es intercambiable ya que $9\cdot 1009=9081$. Hallar el mayor...

Se escriben en una lista los múltiplos de $7$ y de $8$, de la siguiente manera:$$7,~8,~14,~16,~21,~\ldots$$Los números que son múltiplos comunes se escriben una sola vez.
¿Cuál número aparece en la posición $2012$?

Pedro escribió en el pizarrón una lista de cinco números. Luego, hizo las diez sumas posibles, cada una con dos sumandos tomados de su lista. Finalmente borró la lista original y dejó las diez sumas. Cuando llegó Ana, Pedro le solicitó que reconstruyera su lista de cinco números a partir de las suma...