Se encontraron 855 coincidencias

por Fran5
Mié 14 Ago, 2019 2:11 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Numeros primos(nacional 2015 nivel 2)
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Re: Numeros primos(nacional 2015 nivel 2)

Hola! En la parte de arriba a la izquierda de la portada del foro aparece un link al archivo de enunciados (archivo.php?id=1).

Allí aparece el problema del cual estás preguntando (viewtopic.php?f=11&t=3602).
por Fran5
Jue 08 Ago, 2019 8:12 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Selectivo Ibero 2019 - Problema 1
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Re: Selectivo Ibero 2019 - Problema 1

Observemos que si gira el tablero unos 90 grados, entonces tiene un puntaje de $(4n+2)-(X+P)$, puesto que una fila suma si y sólo si no suma cuando la ve como columna. Es claro que no se puede tener puntaje $0$, pues contando por filas y por columnas habría más cruces que puntos y viceversa Del mis...
por Fran5
Dom 28 Jul, 2019 9:28 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Problema 3 Nivel 1 Mayo 2019
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Re: Problema 3 Nivel 1 Mayo 2019

Pregunta disparadora: Cuántas veces aparece un número $n$ de en la lista? Idea quemadora: Si $a_n$ es la cantidad de veces que aparece $n$ en la lista, entonces $250 = \sum_{i=1}^{250}a_n$. Cómo es la suma de la derecha? La puedo acotar? Solución: Tomemos un número $n$ que aparece en la lista. Como ...
por Fran5
Jue 25 Jul, 2019 1:09 pm
Foro: Problemas Archivados
Tema: Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 2
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Re: Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 2

Regla de 3 simple

Si $L$ es la longitud de toda la circunferencia, que es igual a $2 \pi R$ centímetros, entonces un arco que marca un angulo central de $\alpha$ grados tendrá una longitud de $\frac{\alpha}{360^{\circ}}L = \frac{\alpha}{360^{\circ}}2 \pi R$ centímetros
por Fran5
Sab 20 Jul, 2019 9:22 am
Foro: Problemas
Tema: Sabiendo que en un triángulo isósceles
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Re: Sabiendo que en un triángulo isósceles

Cuantos grados sexagesimales suman los tres angulos interiores de un triángulo?
por Fran5
Jue 18 Jul, 2019 11:07 am
Foro: Combinatoria
Tema: IMO 2019 - P5
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Re: IMO 2019 - P5

Comentario con spoiler
Spoiler: mostrar
Lo loco de este problema es demostrar que toda configuración se va a todas $T$, usando en el medio que una configuración se va a todas $T$ si y sólo si otra configuración se va a todas $H$
por Fran5
Mar 02 Jul, 2019 1:03 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

En un tablero de $18 \times 18$? O sea que $n \leq 18^2$ ?
por Fran5
Vie 21 Jun, 2019 5:58 pm
Foro: Problemas
Tema: Segundo Pretorneo 2019 NM P1
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Re: Segundo Pretorneo 2019 NM P1

Tomate un triangulo equilatero $ABC$ y su baricentro $P$. Luego si pones $PM =PN = 1$ te queda $PA = PB = PC = 2$. Por pitagoras, el lado $MN$ te queda $\sqrt{3}$ $P$ es unico, pues es el centro radical de las circunferencias de centros $M,N$ de radio 1 y de la circunferencia de radio $C$ de radio ...
por Fran5
Lun 10 Jun, 2019 1:49 am
Foro: Nivel 4
Tema: CIMA 2019 - P3
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Re: CIMA 2019 - P3

De este tampoco me siento orgulloso Lema: Si $a > b > 0$ son números reales, entonces $3b^2 < \dfrac{a^3-b^3}{a-b} < 3a^2$ Demo del lema : Es claro que $\frac{a^3-b^3}{a-b} = a^2 +ab +b^2$. Como $3b^2 < a^2 +ab +b^2 < 3a^2$, la desigualdad es evidente. Si ahora dejamos $n$ fijo y tomamos $a = \sqrt[...
por Fran5
Dom 09 Jun, 2019 11:04 pm
Foro: Nivel 4
Tema: CIMA 2019 - P2
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Re: CIMA 2019 - P2

No me siento muy orgulloso Sea $a_0 = 0$, a términos de que quede todo más lindo. En este caso es $\lambda a_i = a_{i-1}+a_{i+1}$ para todo $i \geq 1$ Supongamos primero que $\lambda = 0$. Luego tenemos $a_{i+1} = -a_{i-1}$ para todo $i \geq 1$. Como la sucesión es convergente, necesariamente $a_i =...