Se encontraron 16 coincidencias
- Sab 01 Jun, 2013 4:17 am
- Foro: Problemas Archivados de Álgebra
- Tema: Problema 1 - Selectivo IMO 1998
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Re: Problema 1 - Selectivo IMO 1998
Mi solución: Multiplicamos la identidad inicial por a , b , y c . Obteniendo: \frac{a^2}{b+c}+\frac{ab}{a+c}+\frac{ac}{a+c}=a \frac{ab}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{bc}{a+c}=b \frac{ac}{b+c}+\frac{bc}{a+c}+\frac{c^2}{a+c}=c Al sumar, se obtiene \frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+c} +a+b+c=a+...
- Lun 25 Feb, 2013 12:56 am
- Foro: Geometría
- Tema: Tramposética (Punto Fantasma)
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Re: Tramposética (Punto Fantasma)
Por casualidad tenía un video en el computador que usaba esta técnica, asi que dada la situación decidí subirlo (vean mi vestimenta, y es la misma que salgo usando en videos subidos en Diciembre, estuve flojo en vacaciones). Lástima que no me veo sensual en él, jajaja. Para continuar con el aporte, ...
- Vie 22 Feb, 2013 6:45 am
- Foro: Geometría
- Tema: Triángulo isósceles.
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Re: Triángulo isósceles.
Hay que agregar la condición de que \angle{B}>90^{\circ} para que sea cierto. Considere X\in\overrightarrow{PA} tal que AX=AD . Sea \angle{ADX}=\alpha , y note que \triangle{ADX} es isósceles de base \overline{XD} entonces \angle{BAP}=2\alpha , por ángulo exterior y \angle{BCA}=2\alpha , por ángulo ...
- Vie 22 Feb, 2013 5:58 am
- Foro: Geometría
- Tema: Tramposética (Punto Fantasma)
- Respuestas: 7
- Vistas: 4787
Re: Tramposética
Ahora estoy haciendo memoria de algunas cosas, y ya la he visto en otros lugares por "Técnica del punto falso", que consiste en lo mismo que dice Prillo en su post inicial. De todas menras, gracias por el dato del nombre inglés, se aumenta el olimpivocabulario
Saludos.
Saludos.
- Vie 22 Feb, 2013 12:54 am
- Foro: Geometría
- Tema: Tramposética (Punto Fantasma)
- Respuestas: 7
- Vistas: 4787
Re: Tramposética
Pues claro, en mi post mencioné que anteriormente ya he hecho uso de aquello (y bueno, que también he visto). Solo que me había llamado la atención el hecho de que recibiera un nombre, pero esa ya quedó listo con tu post.
Saludos Ivan
Saludos Ivan
- Jue 21 Feb, 2013 4:52 am
- Foro: Problemas Archivados de Geometría
- Tema: 23° Cono Sur 2012 - Problema 2
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Re: 23° Cono Sur 2012 - Problema 2
Video solución por mi compañero Cristian
- Jue 21 Feb, 2013 4:32 am
- Foro: Geometría
- Tema: Tramposética (Punto Fantasma)
- Respuestas: 7
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Re: Tramposética
Hola Prillo, me salta una duda: ¿Qué otro nombre recibe la tramposética? pues puse "tramposética" en google y sólo me apareció omaforos como resultado del único lugar en la web donde se usa esa palabra. Me ha llamado la atención pues ha sido más de alguna vez en la que la he usado intuitiv...
Re: Inversión
Para completar lo hecho por Vladislao, justificaré el hecho de que C'' , B'' , y D'' son colineales, pues a principio no me parece tan obvio: Note que por propiedad de inversión se tiene que \angle{B''C''A}=\angle{ABC} y \angle{AC''D''}=\angle{CDA} . Pero, como ABCD es cíclico, tenemos que \angle{CD...
Re: Palomar
Muchas gracias, es precisamente lo que andaba buscando, faltan agradecimientos. Eso sí ¿Podrías tener una versión con los márgenes más anchos y la letra de los problemas no tan cargada? para así no tener ese gasto extra de tinta.
Saludos
Saludos
- Mar 14 Feb, 2012 9:25 pm
- Foro: Geometría
- Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Problema 6: En un triangulo isóceles ABC de base \overline{AC} se traza la bisectriz \overline{CD} con D \in \overline{AB} . La perpendicular a \overline{CD} que pasa a través del circuncetro de ABC intersecta a \overline{BC} en E . La paralela a \overline{CD} que pasa por E corta a \overline{AB} e...