Se encontraron 57 coincidencias

por NPCPepe
Mar 04 Ago, 2020 3:28 am
Foro: OMAlbum
Tema: OMAlbum - Problema #A001
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Re: OMAlbum - Problema #A001

Cuando es el numero 2020 el proceso daria: 1 vez 16 (4 al 2) 2 vez 49 (7 al 2) 3 vez 169 (13 al 2) 4 vez 256 (16 al 2) 5 vez 169 (13 al 2) de ahí en mas se repite para los toques impares 169 y para los pares 256 ( en ajedrez se reclamaría tablas por repetición de posición, ! ) O sea que el toque 99...
por NPCPepe
Lun 03 Ago, 2020 8:44 pm
Foro: OMAlbum
Tema: OMAlbum - Problema #A001
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Re: OMAlbum - Problema #A001

Cuando es el numero 2020 el proceso daria: 1 vez 16 (4 al 2) 2 vez 49 (7 al 2) 3 vez 169 (13 al 2) 4 vez 256 (16 al 2) 5 vez 169 (13 al 2) de ahí en mas se repite para los toques impares 169 y para los pares 256 ( en ajedrez se reclamaría tablas por repetición de posición, ! ) O sea que el toque 99...
por NPCPepe
Lun 03 Ago, 2020 4:58 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Nacional 2018 P6 N2
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Re: Nacional 2018 P6 N2

alguien lo pudo resolver?
por NPCPepe
Mié 22 Jul, 2020 4:39 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: ONEM 2018 - Nacional - Nivel 3 - P3
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Re: ONEM 2018 - Nacional - Nivel 3 - P3

Si $D$ y $E$ están en el mismo lugar que $B$, $H$ está en el mismo lugar que $B$, y $AE$ está en el mismo lugar que $AB$, $M$ sería el punto medio de $AB$, la única forma de que $HMC=90º$ sería que la mediana $CM$ esté en el mismo lugar que la altura $CM$ por lo que el triángulo $ABC$ debe ser isós...
por NPCPepe
Mar 30 Jun, 2020 10:00 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: OMEO 2018 N3 P3
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Re: OMEO 2018 N3 P3

$f(m)=m+\lfloor{\sqrt{m}}\rfloor$ $m$ se puede representar de forma $k^2+a$ con $a$ y $k$ enteros no negativos y con $0<=a<2k+1$, entonces $f(m)=k^2+a+k$ ya que $k=\lfloor{\sqrt{n}}\rfloor$ ya que $k$ es la raíz del mayor cuadrado perfecto menor a $m$ Caso 1: $a<=k$, $a+k<2k+1$ llamamos $f_2(m)$ a ...
por NPCPepe
Lun 29 Jun, 2020 11:59 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Una progresión aritmética
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Re: Una progresión aritmética

$a_1+a_4+a_9+...+a_{100}=10a_1+3d+8d+15d...+99d=10a_1+375d=1000$ $a_1$ es entero positivo y $a_2=a_1+d>d$ es entero positivo así que $d$ es entero positivo $10a_1+375d=1000$, $5a_1+\frac{375}{2}d=500$, $\frac{375}{2}d$ es entero positivo, $d$ es par $10a_1+750(\frac{1}{2}d)=1000$, $a_1+75(\frac{1}{...
por NPCPepe
Mié 24 Jun, 2020 6:29 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: ONEM 2017 - Fase 2 - Nivel 3 - P9
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Vistas: 906

Re: ONEM 2017 - Fase 2 - Nivel 3 - P9

La cantidad de divisores de $N$ es $f(N)=80=(a_1+1)(a_2+1)...$, siendo $a_1$, $a_2$ ... los exponentes de cada número primo en la factorización de N La cantidad de divisores de $d_8$ es $f(d_8)=(b_1+1)(b_2+1)...$, siendo $b_1$, $b_2$ ... los exponentes de cada número primo de N, en la factorización...
por NPCPepe
Lun 08 Jun, 2020 6:27 pm
Foro: Nivel 4
Tema: Ayuda con problemas de antiderivadas
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Vistas: 347

Re: Ayuda con problemas de antiderivadas

el foro no es para poner la tarea, pregunta que parte no podes resolver
por NPCPepe
Lun 08 Jun, 2020 3:37 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: COFFEE "Ariel Zylber" - Problema B
Respuestas: 6
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Re: COFFEE "Ariel Zylber" - Problema B

si pero se podía usar solo para comprobar el resultado.
por NPCPepe
Lun 08 Jun, 2020 3:22 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: COFFEE "Ariel Zylber" - Problema B
Respuestas: 6
Vistas: 511

Re: COFFEE "Ariel Zylber" - Problema B

Bueno me compliqué un poquito capaz Tomando $n=1$: $p\mid f(p-1)!f(1)+1\Longrightarrow p\nmid f(p-1)!\Longrightarrow f(p-1)<p$. Tomando en esto último $p=2$, nos queda $f(1)<2\Longrightarrow f(1)=1$. Luego $p\mid f(p-1)!+1\Longrightarrow f(p-1)!\equiv -1 (p)$ (1) Tomando $n=p-1$: $p\mid f(p-1)!f(p-...