Se encontraron 3 coincidencias

por Hernan26
Mar 23 Abr, 2019 4:10 pm
Foro: Problemas
Tema: FOFO de Pascua 2019 Problema C: Por vos, bajaría el exponente
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Re: FOFO de Pascua 2019 Problema C: Por vos, bajaría el exponente

Solución (espero que esté bien :D ) $a_1+2a_2+...+na_n=\frac{n\times(n+1)}{2}$ $a_1+a_2^2+...+a_n^n=n$ Por lo tanto si las restamos y pasamos los valores que estan restando a sumar obtenemos que: $2a_2+...+na_n=\frac{n\times(n+1)}{2}-n+a_2^2+...+a_n^n$ entonces $2a_2+...+na_n=\frac{n\times(n-1)}{2}+...
por Hernan26
Lun 15 Abr, 2019 11:09 am
Foro: General
Tema: FOFO de Pascua 2019
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Re: FOFO de Pascua 2019

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por Hernan26
Mar 19 Feb, 2019 9:16 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Selectivo EGMO, Perú 2019. Problema 1
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Re: Selectivo EGMO, Perú 2019. Problema 1

$p^2+1=74(q^2+r^2)$ Se conoce que todos los primos p, $p>3$, $p\equiv 1,-1\pmod6$, por lo tanto, $p^2\equiv1\pmod6$ Por lo tanto, si suponemos que $p,q,r>3$ $\Rightarrow$ $1+1\equiv74(1+1)\pmod6$ $2\equiv4\pmod6$ Absurdo. Por lo tanto alguno de los primos es $2 o 3$. Claramente por $p$ no lo es, po...