Se encontraron 9 coincidencias

por Uriel J
Jue 21 May, 2020 11:30 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: COFFEE "Carolina González" - Problema 4
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Re: COFFEE "Carolina González" - Problema 4

Solución: Sea $Q$ la intersección de $BC$ y $AP$ Sea $R$ la intersección de la recta $CD$ con $AP$ Sea $\angle ABP$ = $\angle APB$ = $\alpha$ y sea $\angle ABQ$ = $\beta$ Entonces $\angle QBP$ = $\alpha - \beta$ $\angle BAP$ = $180^{\circ}$ - $ 2. \alpha$ Veamos que todo cuadrilatero que sus lados o...
por Uriel J
Sab 16 May, 2020 11:56 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Provincial 1997 - Nivel 2 - Problema 1
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Re: Provincial 1997 - Nivel 2 - Problema 1

Sean $1=a_1$ $<$ $a_2$ $<$...... $<$ $a_k$ = $n$ los divisores positivos del número $n$ Si un número $n$ es compuesto y no es cuadrado perfecto, significa que a todos sus divisores los podemos agrupar de a dos tal que $a_i$$a_j$ = $n$ Además si $n$ es cuadrado perfecto, podemos decir que $a_i$$a_j$ ...
por Uriel J
Vie 17 Abr, 2020 1:50 am
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Problema 351

Sea $p$ un primo tal que $p=3k+2$ para un valor entero de $k$. Demostrar que si $p$ divide a $a^2+b^2+ab$ para algunos valores enteros $a$ y $b$, entonces $p$ divide a $a$ y $p$ divide a $b$
por Uriel J
Jue 16 Abr, 2020 7:40 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Solución 350: $bd$ = $36$ = $2^2$ . $3^2$ $a$ + $c$ = $10$ Por $AM - GM$, $ac \leq 25$ y como $ac$ + $b$ + $d$ = $37$, $b + d \geq 12$ Las unicas posibilidades para los valores de $b$ y $d$ son: $4$ y $9$ $3$ y $12$ $2$ y $18$ $1$ y $36$ no es posibilidad ya que $ac$ es positivo y con este caso dar...
por Uriel J
Jue 16 Abr, 2020 7:15 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Solución 350 $bd$ = $36$ = $2^2$ . $3^2$ $a$ + $c$ = $10$ Por $AM - GM$, $ac \leq 25$ y como $ac$ + $b$ + $d$ = $37$, $b + d \geq 12$ Las unicas posibilidades para los valores de $b$ y $d$ son: $6$ y $6$ $4$ y $9$ $3$ y $12$ $2$ y $18$ $1$ y $36$ no es posibilidad ya que $ac$ es positivo y con este...
por Uriel J
Mié 01 Abr, 2020 9:59 pm
Foro: General
Tema: FOFO de Pascua
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Re: FOFO de Pascua

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por Uriel J
Vie 13 Mar, 2020 6:42 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: OFO 2020 Problema 8
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Re: OFO 2020 Problema 8

Solución: Si $n\geq 10$, $a_n$∣$a_{n−1}+a_{n−2}+.....+a_1$ Sea $a_{n−1} + a_{n−2} + ...... + a_1$ = $x$ Y entonces $\frac{x}{a_n} = i$ $ \Rightarrow $ $\frac{x}{i}$ = $a_n$ Ahora la suma de $a_1$ hasta $a_n$ es igual a $x$ + $a_n$ Entonces $\frac{x + a_n}{a_n}$ = $i+1$; por ende $\frac{x + a_n}{a_{n...
por Uriel J
Sab 04 Ene, 2020 12:29 am
Foro: General
Tema: OFO 2020
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Re: OFO 2020

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por Uriel J
Jue 03 Oct, 2019 3:28 pm
Foro: General
Tema: Competencia FOFO 9 años
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Re: Competencia FOFO 9 años

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