Se encontraron 29 coincidencias

por HelcsnewsXD
Mié 27 Nov, 2019 5:49 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Hola BrunZo! Mi idea era que, como P puede ser el baricentro de ABC, lo tomemos de este modo. Cuando trazamos los segmentos BB1 y CC1, nos queda otro triángulo isósceles AB1C1, cuyo baricentro también cumple y puede ser un P (esto es un proceso reiterativo que siempre se cumple). Como son P diferent...
por HelcsnewsXD
Mié 27 Nov, 2019 12:48 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Selectivo IMO 2015 - Problema 3
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Re: P1 - Selectivo IMO 2017 Peru

Tengo una duda de este problema pero esta sería mi solución $f(xy-1)+f(x)f(y)=2xy-1$ / f: R -> R, x,y ε R Si $x=0$, $f(-1)+f(0)f(y)=-1$ => Si f(0) es distinto de 0, $f(y)=[-1-f(-1)]/f(0)$ => $f(y)$ es un valor constante, por lo que $f(y)=f(-1)=f(0)$ => $f(y)^2+f(y)+1=0$ => $f(y)=[-1+-(-3)^(1/2)]/2$...
por HelcsnewsXD
Mié 27 Nov, 2019 9:39 am
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Selectivo IMO 2015 - Problema 3
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Re: P1 - Selectivo IMO 2017 Peru

Ahí lo corregí y edité, pero se llega a otro absurdo $f(xy-1)+f(x)f(y)=2xy-1$ / f: R -> R, x,y ε R Si $x=0$, $f(-1)+f(0)f(y)=-1$ => Si f(0) es distinto de 0, $f(y)=[-1-f(-1)]/f(0)$ => $f(y)$ es un valor constante, por lo que $f(y)=f(-1)=f(0)$ => $f(y)^2+f(y)+1=0$ => $f(y)=[-1+-(-3)^{1/2}]/2$ => f(y)...
por HelcsnewsXD
Mié 27 Nov, 2019 9:00 am
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Selectivo IMO 2015 - Problema 3
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Re: P1 - Selectivo IMO 2017 Peru

Tengo una duda de este problema pero esta sería mi solución $f(xy-1)+f(x)f(y)=2xy-1$ / f: R -> R, x,y ε R Si $x=0$, $f(-1)+f(0)f(y)=-1$ => Si f(0) es distinto de 0, $f(y)=[-1-f(-1)]/f(0)$ => $f(y)$ es un valor constante, por lo que $f(y)=f(-1)=f(0)$ => $f(y)^2+f(y)+1=0$ => $f(y)=[-1+-(-3)^(1/2)]/2$ ...
por HelcsnewsXD
Mar 26 Nov, 2019 11:14 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Buenas. Envío la solución al problema de BrunZo. Les pregunto si sería correcta porque la acabo de hacer en 10 min. y por WhatsApp (porque no tenía papel). De todos modos, la envío. Disculpen que no sea con látex (es por los anteriores motivos). Veamos que como BB1=CC1 y <CBA=<BCA se cumple que BCB1...
por HelcsnewsXD
Lun 21 Oct, 2019 3:00 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: ONEM 2018 - Nacional - Nivel 1 - P2
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Re: ONEM 2018 - Nacional - Nivel 1 - P2

Además, trazamos una recta CF con $<FCB=10° , <FCA=20°$ Me parece que eso está mal. Cuando dice "cortes rectos", se debería asumir que tus cortes son con rectas y no con segmentos. En este caso el corte por $CF$ te cortaría al segmento $AB$ y te arruinaría el resto del triángulo. Okaa, lo entendí m...
por HelcsnewsXD
Lun 21 Oct, 2019 7:24 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: ONEM 2018 - Nacional - Nivel 1 - P2
Respuestas: 3
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Re: ONEM 2018 - Nacional - Nivel 1 - P2

Consideremos el triángulo $ABC$ donde $D$ es el pie de la recta que trazamos a) Tenemos que $<A=100º , <B=60º , <C=20º$. Si trazamos una recta por $B$, de modo que $<DBA=40º , <DBC=20º$, se cumple ya que se forman dos triángulos isósceles b) Ahora, con $<A=100º , <B= 50º , <C=30º$, tenemos que si h...
por HelcsnewsXD
Mar 15 Oct, 2019 10:21 am
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: FOFO 9 años Problema 4
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Re: FOFO 9 años Problema 4

Tal y como se aclaró luego el enunciado, los presos saben qué colores hay pero no la cantidad. Además, ellos pueden armar una estrategia antes y saber todos cuál es. Por esta razón, cuando se enteren cuáles son los posibles colores de los sombreros, toman el primero en órden alfabético y lo escribe...
por HelcsnewsXD
Mar 15 Oct, 2019 10:17 am
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: FOFO 9 años Problema 8
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Re: FOFO 9 años Problema 8

Lo hice con inducción, puesto que con 1 cumple, demostré que si consideramos que un conjunto $S_n$ cumple, el $S_{n+1}$ también. Por esto, se cumple para todos los n y la partición siempre será posible. Este problema lo demostraré con inducción, considerando los casos donde $A$ tiene $1$, $n$ y $n+1...