Se encontraron 8 coincidencias

por Ianoni
Jue 09 Jul, 2020 3:20 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: 1er Selectivo Cono Sur 2019 Uruguay - Problema 4
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Re: 1er Selectivo Cono Sur 2019 Uruguay - Problema 4

Quiero aclarar que no se si la inducción esta bien aplicada Primero, vamos a definir a la lista como una sucesión de números, donde el primer termino va a ser $A_0 = 9$, $A_1 = k$, con $k$ natural y como cada termino es el promedio de los 2 números adyacentes a el, tenemos que : $A_{n-1} = \frac{A_...
por Ianoni
Jue 18 Jun, 2020 5:39 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Nacional 1996 - N1 P4
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Re: Nacional 1996 - N1 P4

Solución : Propiedad super util : https://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=6&t=4488 Sabiendo esto: Llamamos $\alpha$ al angulo $A\hat{B}C$, $\beta$ a $B\hat{A}C$y $\theta$ a $B\hat{C}A$, ademas : $A(ABC) = sin(\alpha) * \frac{BC*AB}{2}$ $7 = sin(\alpha) * \frac{BC*AB}{2} $ $ sin(\alpha) = \frac{14}{...
por Ianoni
Vie 12 Jun, 2020 4:37 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Mayo 2018 Problema 1 Nivel 2
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Re: Mayo 2018 Problema 1 Nivel 2

Solución : Llamemos al numero inicial $abcd$, es decir : $1000a + 100b + 10c + d = a^2 (1)$ , entonces, tenemos que el numero resultante es : $1000(a-1) + 100(b+1) + 10(c-1) + d + 1 = b^2 (2)$ Ahora, hacemos la distributiva, nos queda: $1000a-1000 + 100b+100 + 10c-10 + d + 1 = b^2$ , si re acomodam...
por Ianoni
Vie 12 Jun, 2020 12:18 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Mayo 2017 Problema 3 Nivel 1
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Re: Mayo 2017 Problema 3 Nivel 1

Solución: Probablemente haya mejores, pero esto es un buen recurso : https://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f=6&t=4488 Llamamos $O$ a la intersección de las diagonales del rombo $ABCD$, ademas, cuando digo $A(ABC)$, me refiero al área de este mismo Si llamamos $\alpha$ al $A\hat{B}O$, el angulo $A\h...
por Ianoni
Lun 08 Jun, 2020 9:21 am
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: COFFEE "Ariel Zylber" - Problema 2
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Re: COFFEE "Ariel Zylber" - Problema 2

Remplacemos $x = 2f(y)$, con esto nos queda: $f(2f(y) − f(y)) = -(2f(y))^2 + 2*2f(y)f(y) + f(f(y)) + f(0)$ $f(f(y)) = -4f(y)^2 + 4f(y)^2 + f(f(y)) + f(0)$ $f(f(y)) = f(f(y)) + f(0)$ Acá, despejamos $f(0)$ $f(f(y)) - f(f(y)) = f(0)$ Entonces $f(0) = 0$ Ahora, remplazamos en la ecuación original $y=0...
por Ianoni
Lun 08 Jun, 2020 9:18 am
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: COFFEE "Ariel Zylber" - Problema 1
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Re: COFFEE "Ariel Zylber" - Problema 1

Primero, remplazamos $x = 0$ $y = 0$, de esto nos queda: $9f(0+0)=f(0)f(0)$ $9 f(0) = f(0)^2$ De acá, despejamos 2 posibles valores para $f(0)$ : $f(0) = 0$ seria un valor, y el otro $f(0) = 9$ Entonces dividimos el problema en 2 casos : $f(0) = 0$ : Para este caso, veamos que como $f(1)=3$, si mul...
por Ianoni
Mié 01 Abr, 2020 4:59 pm
Foro: General
Tema: FOFO de Pascua
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Re: FOFO de Pascua

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por Ianoni
Jue 03 Oct, 2019 6:44 pm
Foro: General
Tema: Competencia FOFO 9 años
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Re: Competencia FOFO 9 años

Me inscribo!