Se encontraron 144 coincidencias

por Joacoini
Mié 05 Jun, 2019 12:31 am
Foro: Combinatoria
Tema: Problema 1 Provincial OMA Nivel 1 2003
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Re: Problema 1 Provincial OMA Nivel 1 2003

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Al inicio tenemos $13$ cajas vacías, cada ves que agregamos $7$ cajas perdemos una vacía pero ganamos $7$ así que se sumaría $6$ al total, así que agregamos $\frac{145-13}{6}=22$ veces 7 cajas por lo que hay $13+22×7=167$ cajas.
por Joacoini
Lun 27 May, 2019 2:32 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Selectivo de Cono Sur 2017 P1
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Re: Selectivo de Cono Sur 2017 P1

Bueno, ahora sabes cómo organizar 23 cumpleaños para estudiantes de una clase y que para cada par de chicos la cantidad de cumpleaños en los que estuvieron juntos es la misma, espero que te haya sido útil.
por Joacoini
Sab 25 May, 2019 4:33 pm
Foro: Problemas
Tema: Intercolegial 2019 N3 P1
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Re: Intercolegial 2019 N3 P1

Bueno, el problema ya lo hicieron y ahi decian que no importa el orden, asi que aca sera lo mismo http://www.oma.org.ar/enunciados/oma21reg.htm Primero, acá dice Matías y no Nico. Segundo, que en un problema que ya han tomado diga algo no significa que aplica para este, como dijo Gianni el enunciad...
por Joacoini
Sab 25 May, 2019 11:16 am
Foro: Geometría
Tema: IMO 2005 - P1
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Re: IMO 2005 - P1

Sea $P$ en el mismo semiplano determinado por $AC$ que $B$ tal que $B_1PB_2$ sea equilatero. Por construcción el segmento $B_2P$ es igual y paralelo a $C_1C_2$ por lo que $B_2C_1C_2P$ es un paralelogramo por lo tanto $PC_2=B_2C_1=PB_2=PB_1=r$ Analogamente $PA_1=r$ por lo que $B_2B_1A_1C_2$ es cícli...
por Joacoini
Jue 23 May, 2019 9:33 pm
Foro: Problemas
Tema: Intercolegial 2019 N3 P2
Respuestas: 12
Vistas: 874

Re: Intercolegial 2019 N3 P2

No voy a escribir mi solución porque no me dan los caracteres pero voy a dar una aclaración. Respecto al problema Que $a<b<c$ no quiere decir que $a-5<b-12<c-47$ por lo que no sabes con cual comienza la sucesión aritmética y no podes asumir que $b-12$ es el segundo termino para obtener luego que $b=...
por Joacoini
Mié 01 May, 2019 10:45 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Primer Pretorneo 2019 NM P4
Respuestas: 1
Vistas: 303

Re: Primer Pretorneo 2019 NM P4

Veamos modulo $37$ $10^0\equiv 1$ $10^1\equiv 10$ $10^2\equiv -11$ $10^3\equiv 1$ Como hay un ciclo de $3$ podemos intercambiar los dígitos que estén en posiciones con el mismo resto en la división por $3$ así que de un número hermoso nos podemos formar $3!^3=216$ números que cumplen. Usando de que...
por Joacoini
Lun 22 Abr, 2019 4:08 pm
Foro: Problemas
Tema: FOFO de Pascua 2019 Problema C: Por vos, bajaría el exponente
Respuestas: 5
Vistas: 434

Re: FOFO de Pascua 2019 Problema C: Por vos, bajaría el exponente

Para $n=1$ ya las ecuaciones del enunciado nos dicen $a_1=1$. Procedemos con $n>1$. $a_1+2a_2+3a_3+...+na_n=\frac{n(n+1)}{2}=1+2+...+n\Rightarrow a_1-1+2(a_2-1)+3(a_3-1)+...+n(a_n-1)=0(1)$ $a_1+a_2^2+a_3^3+...+a_n^n=n=1+1+...+1\Rightarrow a_1-1+(a_2-1)(a_2+1)+(a_3-1)(a_3^2+a_3+1)+...+(a_n-1)(a_n^{n...
por Joacoini
Dom 14 Abr, 2019 11:02 pm
Foro: General
Tema: FOFO de Pascua 2019
Respuestas: 56
Vistas: 1724

Re: FOFO de Pascua 2019

Da escribir "en este thread "me inscribo" o algo similar." o ya está muy usado?
por Joacoini
Mié 20 Feb, 2019 4:02 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
Respuestas: 233
Vistas: 36206

Re: Maratón de Problemas de Geometría

Saludos, tu puntaje en el problema 100 es de 7 puntos, felicitaciones, solo hay una corrección.
jujumas escribió:
Mié 20 Feb, 2019 3:25 pm
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nine-point-circle
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No seas tan careta.
por Joacoini
Mar 19 Feb, 2019 2:52 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
Respuestas: 233
Vistas: 36206

Re: Maratón de Problemas de Geometría

Problema 99:

Sea el punto $D$ en la recta $BC$ del triángulo $ABC$ tal que $CD=BC$ y $C$ está entre $B$ y $D$. El lado $CA$ se extiende más allá de $A$ hasta $E$ tal que $AE=2CA$. Probar que, si $AD=BE$, entonces $ABC$ es un triángulo rectángulo.