Se encontraron 134 coincidencias

por Joacoini
Lun 18 Feb, 2019 3:31 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solución 98: Sea $E$ el excentro correspondiente al vértice $A$, $T$, $T_B$ y $T_C$ los puntos donde el excirculo de centro $E$ es tangente a $BC$, $AB$ y $AC$ respectivamente, $P$ la intersección de $AE$ y $T_BT_C$ y $N$ la intersección de $AE$ y $XY$. Es conocido que $AT_B=AT_C$ miden el semiperi...
por Joacoini
Mar 12 Feb, 2019 9:55 pm
Foro: Problemas
Tema: Selectivo IMO, Perú. Problema 1
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Re: Selectivo IMO, Perú. Problema 1

Llamo ciclo a lo siguiente, si el número $a$ de la columna $x$ fila $1$ pasa a estar en la columna $y$ fila 2, el número $b$ de la columna $y$ fila 1 pasa a estar en la columna $z$ fila 2 y el número $c$ de la columna $z$ fila 1 pasa a estar en la columna $x$ fila 2, $a, b$ y $c$ estan en ciclo. En...
por Joacoini
Mar 05 Feb, 2019 7:42 pm
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 10
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Re: OFO 2019 Problema 10

Si, el pasaje Gotham-Rosario no fue barato.
por Joacoini
Mar 05 Feb, 2019 6:15 pm
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 10
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Re: OFO 2019 Problema 10

Pero Gianni, no recordas que hicimos del 1 al 9 juntos?
por Joacoini
Mar 05 Feb, 2019 5:18 pm
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 10
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Re: OFO 2019 Problema 10

Solución en conjunto con Monazo . Llamamos $a_1, a_2,...$ y $a_{2019}$ a los números. Si $a_i=a_{i+1}$ tenemos qué $P=0$ por lo que suponemos que lo anterior no pasa para encontrar el maximo. Ubicamos los simbolos < y > en los lados dependiendo si el vertice de la dercha es más grande que el de la i...
por Joacoini
Sab 02 Feb, 2019 12:43 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

La solución es correcta, te toca proponer.
por Joacoini
Vie 01 Feb, 2019 7:12 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Problema 96 Las circunferencias $\Omega$ y $\omega$ son tangentes internamente en el punto $C$. La cuerda $AB$ de $\Omega$ es tangente a $\omega$ en $E$, donde $E$ es el punto medio de $\overline{AB}$. Otro circunferencia, $\omega _1$ es tangente a $\Omega$, $\omega$ y $\overline{AB}$ en $D$, $Z$ y...
por Joacoini
Mar 29 Ene, 2019 2:12 am
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solución 95 nuevo Voy a demostrar que $HF$ pasa por $M$ (Ya que $EG$ lo hace es análogo). $M$ es la intersección de las 4 bisectrices de $ABCD$ Es fácil notar que $DHAM$, $AEBM$, $BFCM$ y $CGDM$ son ciclicos. (Marco los ángulos de $90$ opuestos en el dibujo) $\hat A, \hat B, \hat C$ y $\hat D$ son ...
por Joacoini
Lun 28 Ene, 2019 2:37 pm
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 9
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Re: OFO 2019 Problema 9

Decimos que dos filas están conectadas por una columna si al quitar esa columna las filas son exactamente idénticas. Si hay dos conexiones formadas por la misma columna vamos a ignorar completamente una y podemos afirmar que cada columna genera una conexión. (1) Si tenemos un conjunto de filas, $f_...
por Joacoini
Lun 28 Ene, 2019 2:33 pm
Foro: Problemas
Tema: OFO 2019 Problema 8
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Re: OFO 2019 Problema 8

"En el problema 8 está permitido asumir que tanto D como E pertenecen al interior de los segmentos AB y AC respectívamente." Julian Masliah 2019 WLOG $F$ esta en el arco $AC$ (Es para que queden bien los ciclico) Llamamos $F'$ al simetrico de $F$, $E'$ a la otra intersección de $FE$ con la circunsc...