Se encontraron 142 coincidencias

por sebach
Lun 07 Oct, 2019 12:11 pm
Foro: Algebra
Tema: Ecuaciones funcionales
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Re: Ecuaciones funcionales

Es que eso es si la función es continua. Por ejemplo, la función que vale $x^2$ en $[0, 2)$, o sea excluyendo al 2. Y después en $[2, 4)$ vale $f(x-2)$, y así sucesivamente, se cumple que $f(y-1) - f(y+1)$ es constante. Igual ojo porque adentro tampoco $f(y)$, que no lo podés usar como si ahí pudier...
por sebach
Lun 07 Oct, 2019 5:32 am
Foro: Algebra
Tema: Ecuaciones funcionales
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Re: Ecuaciones funcionales

Perdón, me explicás el paso de que $f(f(y)-1) - f(f(y)+1) = f(-1)+f(1) $ te lleva a que $f(x) = kx + c/k $ ? Igual creo que debería ser $f(-1) - f(1)$ en el lado derecho no? Pero eso es un detalle. Y sobre el $\pm$ claramente es mejor que $+-$, lo escribí asi y me olvidé de googlear cómo se hacía el...
por sebach
Dom 06 Oct, 2019 1:27 pm
Foro: Algebra
Tema: Ecuaciones funcionales
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Re: Ecuaciones funcionales

Creo que sería algo así. ¿Estaría bien? Por qué decís que $f(f(x^3)/f(x)) = f(f(x^3))/f(f(x)) $ ? O sea, por qué decís que la función de la división es la división de las funciones? Y suponiendo que llegás a que $f(x^2) = x^2$, me parece que obtenés que $f(x) = +- x$ para los $x$ no negativos porqu...
por sebach
Mar 16 Jul, 2019 10:30 pm
Foro: Geometría
Tema: Dual del teorema de Pappus
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Re: Dual del teorema de Pappus

Daaaah, si lo subías ayer a la mañana aprobaba (?
por sebach
Sab 23 Feb, 2019 2:19 am
Foro: Algebra
Tema: No se como resolverlo
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Re: No se como resolverlo

Hola! (aclaro al principio que la pregunta "A qué hora debe salir de la estación?" no la entiendo, no dice a qué velocidad va a ir (si es $150$ es obvio que debe esperar una hora y luego salir). Ahora sí: Fijate cómo traducir los datos del enunciado en algo un poco más "cuentoso": Probemos primero q...
por sebach
Sab 19 Ene, 2019 2:32 pm
Foro: General
Tema: OFO 2019
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Re: OFO 2019

Necesito más excusas así para seguir pateando finales
por sebach
Jue 21 Jun, 2018 7:55 pm
Foro: Problemas Archivados de Nivel 4
Tema: CIMA 2018 - Problema 5 (Competencia Interuniversitaria)
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CIMA 2018 - Problema 5 (Competencia Interuniversitaria)

Se eligen $2018$ puntos al azar (de manera independiente y uniforme) en una circunferencia $C$. ¿Cuál es la probablidad de que el centro de $C$ no esté en el interior del polígono convexo que ellos determinan?
por sebach
Jue 21 Jun, 2018 7:54 pm
Foro: Problemas Archivados de Nivel 4
Tema: CIMA 2018 - Problema 4 (Competencia Interuniversitaria)
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CIMA 2018 - Problema 4 (Competencia Interuniversitaria)

Sea $G = {A_1, \ldots , A_d}$ un conjunto finito de matrices distintas en $Gl_n(\mathbb{C})$ con la propiedad de que $A_i*A_j \in G$ para todos $1 \leq i,j \leq d$. Probar que si $\sum_{i=1}^{d} tr(A_i) = 0 \in \mathbb{C}$, entonces $\sum_{i=1}^{d} A_i = 0 \in \mathbb{C}^{n x n}$ (es decir, es la ma...
por sebach
Jue 21 Jun, 2018 7:47 pm
Foro: Problemas Archivados de Nivel 4
Tema: CIMA 2018 - Problema 3 (Competencia Interuniversitaria)
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CIMA 2018 - Problema 3 (Competencia Interuniversitaria)

Calcular:

$$\lim_{n\to\infty} \dfrac{\sum_{k=1}^{n} \dfrac{6^k*k!}{(2k+1)^k}}{\sum_{k=1}^{n} \dfrac{3^k*k!}{k^k}}$$
por sebach
Jue 21 Jun, 2018 7:44 pm
Foro: Problemas Archivados de Nivel 4
Tema: CIMA 2018 - Problema 2 (Competencia Interuniversitaria)
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CIMA 2018 - Problema 2 (Competencia Interuniversitaria)

En la casilla inferior izquierda de un tablero cuadriculado infinito como el de la figura, se escribe el número $0$. A partir de ello, de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba, en cada una de las demás casillas se escribe el menor entero no negativo que no aparezca a la izquierda (en la misma ...