Se encontraron 138 coincidencias

por sebach
Sab 23 Feb, 2019 2:19 am
Foro: Problemas
Tema: No se como resolverlo
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Re: No se como resolverlo

Hola! (aclaro al principio que la pregunta "A qué hora debe salir de la estación?" no la entiendo, no dice a qué velocidad va a ir (si es $150$ es obvio que debe esperar una hora y luego salir). Ahora sí: Fijate cómo traducir los datos del enunciado en algo un poco más "cuentoso": Probemos primero q...
por sebach
Sab 19 Ene, 2019 2:32 pm
Foro: General
Tema: OFO 2019
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Vistas: 3263

Re: OFO 2019

Necesito más excusas así para seguir pateando finales
por sebach
Jue 21 Jun, 2018 7:55 pm
Foro: Nivel 4
Tema: CIMA - Problema 5 (Competencia Interuniversitaria)
Respuestas: 0
Vistas: 428

CIMA - Problema 5 (Competencia Interuniversitaria)

Se eligen $2018$ puntos al azar (de manera independiente y uniforme) en una circunferencia $C$. ¿Cuál es la probablidad de que el centro de $C$ no esté en el interior del polígono convexo que ellos determinan?
por sebach
Jue 21 Jun, 2018 7:54 pm
Foro: Nivel 4
Tema: CIMA - Problema 4 (Competencia Interuniversitaria)
Respuestas: 1
Vistas: 488

CIMA - Problema 4 (Competencia Interuniversitaria)

Sea $G = {A_1, \ldots , A_d}$ un conjunto finito de matrices distintas en $Gl_n(\mathbb{C})$ con la propiedad de que $A_i*A_j \in G$ para todos $1 \leq i,j \leq d$. Probar que si $\sum_{i=1}^{d} tr(A_i) = 0 \in \mathbb{C}$, entonces $\sum_{i=1}^{d} A_i = 0 \in \mathbb{C}^{n x n}$ (es decir, es la ma...
por sebach
Jue 21 Jun, 2018 7:47 pm
Foro: Nivel 4
Tema: CIMA - Problema 3 (Competencia Interuniversitaria)
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Vistas: 425

CIMA - Problema 3 (Competencia Interuniversitaria)

Calcular:

$$\lim_{n\to\infty} \dfrac{\sum_{k=1}^{n} \dfrac{6^k*k!}{(2k+1)^k}}{\sum_{k=1}^{n} \dfrac{3^k*k!}{k^k}}$$
por sebach
Jue 21 Jun, 2018 7:44 pm
Foro: Nivel 4
Tema: CIMA - Problema 2 (Competencia Interuniversitaria)
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Vistas: 502

CIMA - Problema 2 (Competencia Interuniversitaria)

En la casilla inferior izquierda de un tablero cuadriculado infinito como el de la figura, se escribe el número $0$. A partir de ello, de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba, en cada una de las demás casillas se escribe el menor entero no negativo que no aparezca a la izquierda (en la misma ...
por sebach
Jue 21 Jun, 2018 7:22 pm
Foro: Nivel 4
Tema: CIMA - Problema 1 (Competencia Interuniversitaria)
Respuestas: 0
Vistas: 381

CIMA - Problema 1 (Competencia Interuniversitaria)

Para cada número natural $n$, hallar el menor entero $r(n)$ para el cual existe una matriz $A$ de tamaño $n × n$ con coeficientes reales que tiene exactamente $r(n)$ entradas (casilleros) no nulas, y tal que $A^2$ tiene todas sus entradas no nulas. Aclaración: $A^2$ es la matriz de tamaño $n × n$ cu...
por sebach
Vie 20 Abr, 2018 6:45 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Selectivo de Cono 2018 P1
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Re: Selectivo de Cono 2018 P1

Pero ahí no es medio galerazo el $90$? Como que acá podés probar porque el número es "chico", pero podría ser peor.
$\sqrt[5]{6952862280} = 92.98 ... \Rightarrow 93^5 > 6952862280 $
por sebach
Mié 11 Abr, 2018 7:08 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Primer Pretorneo 2016 NM P1
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Re: Primer Pretorneo 2016 NM P1

Querés ver los enteros positivos $n$ tal que $p*n$ es múltiplo de $p+n$, es decir, que existe $k$ entero tal que $p*n = (p+n)*k$. Como $p$ es primo, en el producto del lado derecho no puede haber algunos factores de $p$ en $(p+n)$ y otros en $k$. $p$ debe dividir o bien a $p+n$ o bien a $k$. Y ahí v...
por sebach
Sab 03 Mar, 2018 2:10 pm
Foro: Algebra
Tema: Ecuaciones funcionales
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Re: Ecuaciones funcionales

Pongo a lo que llegué porque lo escribí en LaTeX y no quiero sentir que al pedo: Sea $P(x,y)$ la proposición del enunciado. $P(0,y)$ muestra que $f(f(y)) = y$ para todo $y$ real. $(1)$ Si $f(a) = f(b) \Rightarrow f(f(a)) = f(f(b)) \Rightarrow a=b$, la función es inyectiva. $P(f(0),0)$: $f(f(0)^3 + f...