Se encontraron 64 coincidencias

por Nowhereman
Dom 10 Mar, 2019 7:34 pm
Foro: Problemas
Tema: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 3
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Re: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 3

Una sencillita, disculpen si hay algun error de tipeo en algun punto, es que lo hice con otras letras y al pasarlo aca me pude haber confundido. Trazo la paralela $l$ a $AM$ que pasa por $C$, Sea $K$ la interseccion entre $DN$ y $l$, claramente $KCD$ y $PMD$ son semejantes, y como $M$ es el punto me...
por Nowhereman
Dom 10 Mar, 2019 5:46 pm
Foro: Problemas
Tema: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2
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Re: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2

Gianni De Rico escribió:
Lun 04 Feb, 2019 9:28 pm
Depende ¿Cómo sería tu inducción acá?
Tenian entendido que muchos teoremas no son "elementales" por asi decirlo, no se como estara vista la induccion fuerte.
por Nowhereman
Dom 10 Mar, 2019 5:44 pm
Foro: Problemas
Tema: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2
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Re: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2

Depende ¿Cómo sería tu inducción acá? Con induccion fuerte me refiero a suponer que la suscecion verifica para todos los k<n, y si verifica para k igual a n entonces verifica para todos los naturales, no recuerdo bien la hipotesis, pero mi pregunta era mas general... se puede usar el principio de i...
por Nowhereman
Lun 04 Feb, 2019 8:31 pm
Foro: Problemas
Tema: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2
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Re: Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 2

Pregunto...
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Es valido usar el principio de induccion fuerte para un problema de este tipo?
por Nowhereman
Lun 28 May, 2018 6:47 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Selectivo de IMO 2018 - Problema 1
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Re: Selectivo de IMO 2018 - Problema 1

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Poniendo $y=2018$ es facil encontrar un $x$ que cumpla con el enunciado
por Nowhereman
Sab 26 May, 2018 11:58 am
Foro: Algebra
Tema: Selectivo de IMO 2018 - Problema 5
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Re: Selectivo de IMO 2018 - Problema 5

enigma1234 escribió:
Sab 05 May, 2018 11:59 am
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Solución:20180505_120829-1.jpg
20180505_120846-1.jpg
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Me parece que no esta permitido usar limites en OMA
por Nowhereman
Mar 01 May, 2018 9:57 am
Foro: Problemas Archivados
Tema: Selectivo 51° IMO 2010 - Problema 3
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Re: Selectivo 51° IMO 2010 - Problema 3

Ya habiendo probado que $f$ es no constante y que $f(-1)+\frac{1}{2}=0$, tomamos $x=-1$ en la ecuación original. Nos queda que $f(-1-y+f(y))=0$, si $f(y)-y-1$ recorre todos los reales entonces $f(-1-y+f(y))$ no puede ser constante dado a que se probó que $f$ no es constante y tendremos un absurdo. ...
por Nowhereman
Jue 07 Dic, 2017 7:06 pm
Foro: Algebra
Tema: Selectivo de IMO 2017 P6
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Re: Selectivo de IMO 2017 P6

Otra forma mas feita de hacer el caso $f(0)=1$ Si $P(x,y)$ es la proposicion del enunciado hacemos los siguientes reemplazos: $P(x,0)\Rightarrow f(-x)=f(x)+2x$ $(I)$ $P(-1,-1)\Rightarrow f(-f(-1)+1)=f(-1)^2-2$ y por $(I)$ $f(-f(1)-1)=f(-1)^2-2=(f(1)+2)^2-2$ $P(1,-1)\Rightarrow f(-f(1)-1)=f(1)f(-1)+2...
por Nowhereman
Mar 28 Nov, 2017 4:13 pm
Foro: Problemas Archivados
Tema: Selectivo 51° IMO 2010 - Problema 3
Respuestas: 6
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Re: Selectivo 51° IMO 2010 - Problema 3

Ya habiendo probado que $f$ es no constante y que $f(-1)+\frac{1}{2}=0$, tomamos $x=-1$ en la ecuación original. Nos queda que $f(-1-y+f(y))=0$, si $f(y)-y-1$ recorre todos los reales entonces $f(-1-y+f(y))$ no puede ser constante dado a que se probó que $f$ no es constante y tendremos un absurdo. ...
por Nowhereman
Mié 09 Ago, 2017 6:36 am
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Provincial 2001 N3 P2
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Re: Provincial 2001 N3 P2

Es fácil demostrar que (x+7k)^3\equiv x^3\pmod{7} Agrupando los términos de a siete y viendo que 100=14*7+2 : s=(1^3+...+7^3)+(8^3+...14^3)+...(91^3+...+98^3)+99^3+100^3 s\equiv 14(1^3+...+7^3)+1^3+1^3\equiv 2\pmod7 y ya esta. Dio la casualidad de que 98 tenia dos sietes en su factorizacion por eso...