Se encontraron 63 coincidencias

por Monazo
Mié 20 Feb, 2019 10:58 am
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Problema 100 Sea una semicircunferencia con diámetro $AB$ y centro $O$, y sea una recta que corta a la semicircunferencia en los puntos $C$ y $D$, y a la recta $AB$ en el punto $M$ (siendo $MD<MC$ y $MB<MA$). Sea $K$ la segunda intersección de las circunferencia $OAC$ y $OBD$. Demostrar que $\angle...
por Monazo
Mar 19 Feb, 2019 6:09 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Perdón, pero subí un apunte de Simetría Central y la tengo que mandar jajaja. Solución 99 Sea $E'$ el reflejo de $E$ con respecto a $C$, y $E'_2$ el reflejo de $E$ con respecto a $B$. Notemos que: 1) Dado que $C$ es punto medio de $BD$ y de $AE'$ (por propiedades de reflexión), entonces $ACE'D$ es ...
por Monazo
Mar 19 Feb, 2019 4:51 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Perdón, pero subí un apunte de Simetría Central y la tengo que mandar jajaja. Solución 99 Sea $A'$ el reflejo de $A$ con respecto a $C$, y $E'$ el reflejo de $E$ con respecto a $B$. Notemos que: 1) Dado que $C$ es punto medio de $BD$ y de $AA'$ (por propiedades de reflexión), entonces $ACA'D$ es par...
por Monazo
Mié 13 Feb, 2019 12:01 am
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Problema 331

En un torneo de Tenis, hay $16$ jugadores, y en ese torneo se jugaron un total de $55$ partidos (en un partido juega un jugador contra otro). Demostrar que existen $3$ jugadores tales que ninguno de ellos jugó entre sí.
por Monazo
Mar 12 Feb, 2019 8:56 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Creo que esto lo revienta Solución 330 Supongamos que cada participante es un punto, y los numeramos como $1,2,3,\dots,2018$, y trazamos una flecha que va del punto $i$ a $j$ si el participante $i$ le cuenta la solución al personaje $j$. Notemos que si queremos que para todo par de participantes hay...
por Monazo
Mar 12 Feb, 2019 12:06 am
Foro: Geometría
Tema: Simetría Central
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Re: Simetría Central

Buenas! Ahora me toca a mí aportar mi granito de arena en el Foro. Acá les dejo un apunte armado por mí. Espero que lo puedan aprovechar. Al final del PDF hay una selección de problemas también. Saludos!! Simetría_central.pdf En tu apunte, en la solucion al ejemplo 1, creo que te equivocaste en la ...
por Monazo
Lun 11 Feb, 2019 8:02 pm
Foro: Geometría
Tema: Simetría Central
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Re: Simetría Central

También puede aprovechar este apunte armado por el Turko de Reflexión, donde también se trabaja con Simetría axial (reflejar con respecto a una recta).

viewtopic.php?f=6&t=1186
por Monazo
Lun 11 Feb, 2019 8:00 pm
Foro: Geometría
Tema: Simetría Central
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Simetría Central

Buenas! Ahora me toca a mí aportar mi granito de arena en el Foro. Acá les dejo un apunte armado por mí. Espero que lo puedan aprovechar. Al final del PDF hay una selección de problemas también. Saludos!!
Simetría_central 2.pdf
por Monazo
Dom 10 Feb, 2019 10:44 pm
Foro: General
Tema: Resultados OFO 2019
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Re: Resultados OFO 2019

Mando este mensaje para agradecer a todos los chicos de la organización, que siempre se ponen la 10 en organizar estos certámenes tremendos. Aunque ya estoy bastante grande y bol..., este foro me ayudó a seguirle metiendo a la matemática y sobre todo a seguir creciendo y aprendiendo. Sigan así organ...
por Monazo
Vie 08 Feb, 2019 9:56 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Problema $328$

Encontrar una pareja $(a,b)$ de enteros positivos disntintos tales que ninguna de las parejas $(a,b)$, $(a+1,b+1)$, $\dots$, $(a+2019,b+2019)$ sean coprimos.