Se encontraron 123 coincidencias

por Monazo
Jue 17 Oct, 2019 1:25 am
Foro: Problemas Archivados de Nivel 4
Tema: Número de Oro 2019 - P5
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Re: Número de Oro 2019 - P5

Un video que hace lo mismo que hace el turko

https://m.youtube.com/watch?v=7E3Sq6EHANY
por Monazo
Dom 13 Oct, 2019 8:36 pm
Foro: Problemas
Tema: FOFO 9 años Problema 2
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Re: FOFO 9 años Problema 2

Voy a publicar dos posibles soluciones al problema, pero ambas parten de la misma idea. El objetivo no solo es contar la solución, sino también que el problema deje su moraleja y puedan aprender algunos conceptos nuevos. Solución 1 Sea $O$ el centro de la circunscrita de $ABC$. La idea central es ve...
por Monazo
Jue 10 Oct, 2019 11:29 pm
Foro: Problemas
Tema: FOFO 9 años Problema 2
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FOFO 9 años Problema 2

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo escaleno con circuncentro $O$. Llamamos $D$ al pie de la bisectriz desde $A$. Demostrar que la mediatriz del segmento $AD$, la perpendicular a la recta $BC$ por $D$, y la recta $OA$ pasan las tres por un mismo punto. Aclaración: El circuncentro de un triángulo es el...
por Monazo
Jue 12 Sep, 2019 7:29 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Regional 2019 - N2 - P1
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Re: Regional 2019 - N2 - P1

Me dio $165$, usando combinatoria. La ecuación a la que había llegado al final del ejercicio era: $S = {6\choose 4} + {6\choose 3}{3\choose 2} + {6\choose 2}{4\choose 2}$ $S = 15 + 60 + 90$ $S = 165$ En sí, había tres casos (notemos que todos los divisores de $30030$ no están elevados a ninguna pot...
por Monazo
Jue 12 Sep, 2019 7:22 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Regional 2019 - N2 - P1
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Re: Regional 2019 - N2 - P1

Una solución que salió conjunto con el Turko Arias , espero que la disfruten, porque nosotros no Primero notemos que $30030=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13$, en definitiva tenemos $6$ primos distintos. Luego, pensamos a cada número de la terna como una cajita, y los primos van a parar en algu...
por Monazo
Jue 05 Sep, 2019 11:47 pm
Foro: Problemas Archivados de Segundo Nivel Ñandú
Tema: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 3
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Re: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 3

Dejo el resultado, luego edito para redactar la explicación
Spoiler: mostrar
Resultado=$264$
por Monazo
Jue 05 Sep, 2019 10:49 pm
Foro: Problemas Archivados de Tercer Nivel Ñandú
Tema: Regional Ñandú 2019 - Problema 3 - Nivel 3
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Re: Regional Ñandú 2019 - Problema 3 - Nivel 3

Resolución del problema Para resolver este problema, hay que entender bastante de qué son las permutaciones. Acá en el post no voy a explicar toda la teoría de cómo se calculan, pero dejo otro problema a modo de ejemplo que quizás ayude a comprender mejor el problema. "¿De cuántas maneras se pueden ...
por Monazo
Jue 05 Sep, 2019 10:44 pm
Foro: Problemas Archivados de Primer Nivel Ñandú
Tema: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 1 - Problema 3
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Re: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 1 - Problema 3

Resolución del problema En un principio, plantearemos el siguiente subproblema, que nos ayudará para resolver todo el problema luego. "Dados $4$ asientos y $2$ personas, de cuántas maneras de pueden sentar." Este subproblema es más sencillo que el problema inicial y podemos ver todos los casos posib...
por Monazo
Mié 04 Sep, 2019 9:47 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Regional 2017 N3 P3
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Re: Regional 2017 N3 P3

Llamamos al ángulo $Q\hat{P}R=2\alpha$. Como el triángulo $PQR$ es isósceles, $P\hat{Q}R=Q\hat{R}P=90-\alpha$. Por tangencia, $R\hat{Q}X=2\alpha$. Por suplementario, $Q\hat{R}X=90+\alpha$. Finalmente $Q\hat{X}R=90-3\alpha$. Notemos ahora que los triángulos $QRX$ y $PQX$ son semejantes. Por lo tanto...
por Monazo
Mié 04 Sep, 2019 8:24 pm
Foro: Problemas Archivados de Segundo Nivel Ñandú
Tema: Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 3
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Regional Ñandú - 2019 - Nivel 2 - Problema 3

La semana pasada, entre el lunes y el sábado, Juana practicó gimnasia, fue a aprender inglés y fue a un taller de arte. Ocupó $5$ de los $6$ días. No hizo más de una actividad por día. Fue un solo día al taller de arte. No practicó gimnasia en días seguidos. ¿De cuántas maneras distintas pudo Juana ...