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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Se divide un triángulo equilátero de lado $10$ en cien triangulitos equiláteros de lado $1$, mediante paralelas a los lados del triángulo. Se elige un paralelogramo con sus cuatro vértices en vértices de triangulitos y sus cuatro lados paralelos a los lados del triángulo. ¿De cuántas maneras se puede hacer la elección del paralelogramo?
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Problema del día de Geometría:
Sean $ABCD$ un rombo y $P,Q,R,S$ puntos en los lados $AB,BC,CD,DA$, respectivamente, tales que $PQRS$ es un cuadrado de lado $2$.

Si $\frac{AP}{PB}=\frac{CQ}{QB}=\frac{AS}{SD}=\frac{CR}{RD}=\frac{1}{2}$, calcular el lado del rombo $ABCD$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
El hexágono regular $ABCDEF$ tiene $96\text{ cm}$ de perímetro.
n3 reg 2014 p2.jpg
$M$ es el punto medio de $CD$.
¿Cuál es el perímetro del cuadrilátero $ABCD$?
¿Cuál es el área del cuadrilátero $ABCD$?
¿Cuál es el perímetro del cuadrilátero $ABCM$?
¿Cuál es el área del cuadrilátero $ABCM$?
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  • Últimos temas

Problema 3 Primera Ronda Mateclubes 2024 Nivel 5


Betty tiene $9$ cartas numeradas del $1$ al $9$. Las coloca en una fila de forma tal que la suma de los números en las
tres primeras cartas sea igual a la suma de los números en las tres cartas siguientes e igual a la suma de los
números en las tres últimas cartas.

10MAT.png

¿De cuántas formas puede ordenar las cartas Betty?

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Problema 2 Primera Ronda Mateclubes 2024 Nivel 5


Rafa escribe una lista de $20$ números en el pizarrón. Betty no ve el pizarrón.
Rafa le dice a Betty que los números cumplen las siguientes condiciones:
  • Los números están ordenados de menor a mayor,
  • La diferencia entre dos números consecutivos es siempre la misma,
  • El primer número está entre $10$ y $20$ (ambos inclusive),
  • El segundo número está entre $23$ y $44$ (ambos inclusive),
  • El último número está entre $435$ y $450$ (ambos inclusive).
Betty quiere descubrir cuáles son los números que escribió Rafa en el pizarrón. Por cada secuencia de números que encuentra Betty que cumple todas las condiciones que le dio Rafa, Rafa le da un caramelo a Betty. ¿Cuántos caramelos puede ganarse Betty como máximo? ¿Cuáles son todas las secuencias que cumplen las condiciones?

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Problema 1 Primera Ronda Mateclubes 2024 Nivel 5


Mario quiere reemplazar cada letra en la siguiente cuenta por un dígito distinto, y distinto del $1$ que ya fue usado.$$\overline{ABC}+\overline{DEF}=\overline{1GHI}$$Si quiere que la cuenta resulte correcta y que el resultado sea lo más chico posible, ¿cómo puede hacerlo?

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Problema 3 Primera Ronda Mateclubes 2024 Nivel 4


Rafa escribe una lista de $21$ números en el pizarrón. Betty no ve el pizarrón.
Rafa le dice a Betty que los números cumplen las siguientes condiciones:
  • Los números están ordenados de menor a mayor,
  • La diferencia entre dos números consecutivos es siempre la misma,
  • El primer número está entre $10$ y $20$ (ambos inclusive),
  • El segundo número está entre $23$ y $44$ (ambos inclusive),
  • El último número está entre $455$ y $470$ (ambos inclusive).
Betty quiere descubrir cuáles son los números que escribió Rafa en el pizarrón. Por cada secuencia de números que encuentra Betty que cumple todas las condiciones que le dio Rafa, Rafa le da un caramelo a Betty. ¿Cuántos caramelos puede ganarse Betty como máximo? ¿Cuáles son todas las secuencias que cumplen las condiciones?

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Problema 2 Primera Ronda Mateclubes 2024 Nivel 4


Betty tiene $7$ cartas numeradas del $1$ al $7$. Las coloca en una fila de forma tal que la suma de los números en las cartas a la izquierda del número $4$ sea igual a la suma de los números en las cartas a la derecha del número $4$.

9MAT.png

¿De cuántas formas distintas puede Betty colocar todas las cartas?

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