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Ver último mensaje sin leer FOFO 14 Años

  • Publicado por: 1000i » Sab 05 Oct, 2024 9:00 am
  • Foro: General

FOFO ANIVERSARIO: 14 AÑOS
🌌 COSMIC FOFO 🌌


OMA Foros cumple 14 años y ya está en edad de OMA! Para festejar que por fin va a conocer a Floricia, vamos a hacer nuevamente una edición de la/el FOFO para todos los olímpicos que transitan por la más bella Olimpíada...

¿Qué es el FOFO?
Es como un falso OFO (y OFO es la competencia online que hacemos durante el verano, también conocido como el falso FOFO).

¿Cuándo se llevará a cabo?
La competencia se llevará a cabo desde el Viernes 11 de Octubre a las 00:00 hs hasta el Domingo 13 de Octubre a las 23:59 hs.

¿Cómo me inscribo?
Comentando en este post "me inscribo" o algo similar.

¿Cómo es el sistema?
Cuando sea la competencia vamos a proponer una cierta cantidad de problemas. Estos problemas se van a publicar el Viernes 11 de Octubre a las 00:00 hs aquí en el foro en un post CERRADO (nadie va a poder responder en el propio post). La solución a cada problema la deberán enviar por mensaje privado a quien figure como autor del post (que además será el encargado de corregir dicha solución). Tendrán tiempo para enviar soluciones hasta el Domingo 13 de Octubre a las 23:59 hs. Se pueden consultar apuntes y material de Internet, pero no está permitido utilizar software para pensar problemas. Recomendamos fuertemente enviar soluciones escritas en $\LaTeX$. Pueden leer aquí como utilizarlo.

¿Cómo es el sistema de corrección?
Los puntajes consisten en un número entero entre 0 y 7.

¿Cómo me entero de cómo me fue?
Una vez concluido el período de envío de soluciones se publicará una lista con los primeros puestos. Los participantes que obtengan mayor puntaje recibirán una medallita especial, y los demás que también tengan un buen desempeño recibirán una mención especial.

¿Pueden participar ex-olímpicos?
No pueden participar ex-olímpicos. Es sólo para actuales participantes de olimpíadas.

¿Se pueden consultar apuntes, material en Internet, o usar software específico para pensar los problemas de geometría?
Se pueden consultar apuntes y material de Internet, pero no está permitido utilizar software para pensar problemas. Sí está permitido, y recomendamos fuertemente, incluir en las soluciones a los problemas de geometría figuras de análisis (las cuales pueden hacer utilizando algún software, como Geogebra).

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Charly y Diego juegan al siguiente juego. Para empezar, Charly coloca [math] nueces en [math] cajas. Diego sabe cómo fueron distribuidas y elige un número entero [math] de [math] a [math] inclusive. A continuación Charly mueve, si fuera necesario, una o más nueces a la cuarta caja, que está vacía, de modo que una o más cajas contengan en total exactamente [math] nueces. Diego gana todas las nueces que movió Charly. Determinar la mayor cantidad de nueces que Diego puede asegurarse de ganar, no importa cómo actúe Charly. (5 puntos)
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
En un triángulo $ABC$ sea $AD$ la altura trazada desde $A$. Consideramos el punto $E$ del segmento $AD$ tal que $AE=DE$, el punto $F$ del segmento $BE$ tal que $BF=EF$ y el punto $G$ del segmento $CF$ tal que $CG=FG$. Si el área del triángulo $ABC$ es igual a $36$, calcular el área del triángulo $EFG$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
La figura está formada por el cuadrado $ABDE$ y el triángulo $BCD$ que tienen el lado $BD$ en común. El perímetro de la figura es $205\text{ cm}$. En el triángulo: $BC=CD$ y además $BC=BD+10\text{ cm}$. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?
Link al tema.


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Se escriben uno tras otro los enteros positivos desde $1$ hasta $n$ en su representación decimal: $$1234567891011121314\cdots$$¿Existe $n$ tal que cada uno de los dígitos $0, 1, 2, \ldots, 9$ aparecen la misma cantidad de veces?

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