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Ver último mensaje sin leer Adjunto(s) Arrancó la FOFO


Finalizó la FOFO


Arrancó la FOFO ANIVERSARIO: 14 AÑOS
🌌 COSMIC FOFO 🌌


Para dudas de enunciados postear en este thread.

Un pequeño FAQ para tener en cuenta a la hora de resolver los problemas y mandar las soluciones.

Si tengo una duda de enunciado, ¿dónde pregunto?
Las dudas de enunciado se preguntan respondiendo este post.

¿Los problemas están ordenados por dificultad?
Aproximadamente sí. Esto es un poco subjetivo, y en general no es cierto que necesariamente el problema $n$ sea más fácil que el $n+1$. Nuestro consejo es arrancar pensando desde los primeros y avanzar hacia los últimos.

¿A dónde tengo que mandar las soluciones?
Por ejemplo, al problema 2 lo publicó el usuario "Sandy". Abajo de su nombre están enlistados su número de mensajes, su fecha de registro, y al final, hay un botón que dice "MP". Al hacer click allí, verás un panel para que escribas tu solución. Una vez que la termines de escribir y revisar, al hacer click en enviar, "Sandy" recibirá tu solución.

¿Cuándo tengo que mandar las soluciones?
Las podés mandar en cualquier momento del fin de semana. Lo ideal sería que procures mandar tu solución una vez que estés seguro de que no te equivocaste. Recordá que tenés tiempo hasta las 23:59 del Domingo 13 de Octubre de 2024, y que podés reenviar soluciones y agregar aclaraciones todas las veces que vos quieras.

Algunas de las soluciones que mandé quedaron en "bandeja de salida" en vez de "mensajes enviados". ¿Qué significa esto?
Solamente significa que el destinatario aún no leyó el mensaje. No hace falta que lo envíes de nuevo.

¿Vale la pena mandar soluciones incompletas?
Si en algún problema lograste obtener resultados parciales, o ideas que creés que sirven mucho pero no sabés cómo terminar el problema, igual podés mandarnos tu solución. Podés rescatar algunos puntos que suman. Recordá que todos los problemas valen lo mismo en puntaje.

¿Cómo puedo obtener un premio?
Se darán medallas especiales a los usuarios con mejor desempeño. No obstante, habrá otros premios aparte de estas medallas, que se determinarán exclusivamente por puntaje.

¿Cuándo me entero de la corrección?
Una vez que termine el período de envío de soluciones, nosotros vamos a avisarte por mensaje privado cuál fue tu puntaje.

Si resolví pocos problemas ¿vale la pena que mande mis soluciones?
Sí, por supuesto que vale la pena. Por más que hagas un solo problema, mandá lo que tengas, porque podés ganar algún premio.

¿Se pueden consultar apuntes, material en Internet, o usar software específico para pensar los problemas de geometría?
Se pueden consultar apuntes y material de Internet, pero no está permitido utilizar software para pensar problemas. Sí está permitido, y recomendamos fuertemente, incluir en las soluciones a los problemas de geometría figuras de análisis hechas utilizando algún software, como Geogebra.

No me inscribí, ¿puedo participar igual?
Sí, podés.

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Charly y Diego juegan al siguiente juego. Para empezar, Charly coloca [math] nueces en [math] cajas. Diego sabe cómo fueron distribuidas y elige un número entero [math] de [math] a [math] inclusive. A continuación Charly mueve, si fuera necesario, una o más nueces a la cuarta caja, que está vacía, de modo que una o más cajas contengan en total exactamente [math] nueces. Diego gana todas las nueces que movió Charly. Determinar la mayor cantidad de nueces que Diego puede asegurarse de ganar, no importa cómo actúe Charly. (5 puntos)
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
En un triángulo $ABC$ sea $AD$ la altura trazada desde $A$. Consideramos el punto $E$ del segmento $AD$ tal que $AE=DE$, el punto $F$ del segmento $BE$ tal que $BF=EF$ y el punto $G$ del segmento $CF$ tal que $CG=FG$. Si el área del triángulo $ABC$ es igual a $36$, calcular el área del triángulo $EFG$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
La figura está formada por el cuadrado $ABDE$ y el triángulo $BCD$ que tienen el lado $BD$ en común. El perímetro de la figura es $205\text{ cm}$. En el triángulo: $BC=CD$ y además $BC=BD+10\text{ cm}$. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?
Link al tema.


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Se escriben uno tras otro los enteros positivos desde $1$ hasta $n$ en su representación decimal: $$1234567891011121314\cdots$$¿Existe $n$ tal que cada uno de los dígitos $0, 1, 2, \ldots, 9$ aparecen la misma cantidad de veces?

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En un tablero de $m$ filas y $n$ columnas las operaciones permitidas son permutar los elementos de modo que ninguno cambie de fila (movida horizontal) o permutar los elementos de modo que ninguno cambie de columna (movida vertical). Hallar el número $k$ tal que toda permutación de los $mn$ elementos se puede obtener mediante $k$ operaciones permitidas, pero hay alguna permutación que no se puede obtener con menos de $k$ operaciones.

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