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Resultados FOFO 13 Años


Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del FOFO.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están abiertos los respectivos posts de cada problema para que puedas compartir tus respuestas. El proceso de envío de las devoluciones de los puntajes puede ser un poco lento, debido a que estamos en un período de tiempo bastante neurálgico, así que tengan paciencia.

Ahora sí, sin más preámbulos, hablamos de los premios. La cantidad de participantes de esta FOFO superó con creces la de las últimas dos, incluso la de la FOFO del 10, convirtiéndose así en la FOFO más numerosa de la historia. Es por eso que decidimos entregar nuevamente la tan ansiada Copa Especial, un premio que hasta el momento había aparecido únicamente dos veces.

En esta ocasión, para determinar los premios, la única variable que se tiene en cuenta es el puntaje total obtenido. Para los primeros 6 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron al menos 36 puntos) se otorga una Copa Especial, para los siguientes 9 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron entre 26 y 35 puntos) se otorga una Medalla Especial, y para los siguientes 9 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron entre 21 y 25 puntos) se otorga una Mención Especial.

Bueno, sin más vueltas, los resultados!
Spoiler: mostrar
\begin{array}{|c|c|c|} \hline
\text{Puesto} & \text{Usuario} & \text{Premio}\\ \hline
\text{1} & \text{El gran Filipikachu;} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{1} & \text{Uridig} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{1} & \text{Uriel J} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{4} & \text{Ignacio Daniele} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{5} & \text{Tob.Rod} &\textbf{Copa Especial}\\ \hline
\text{6} & \text{fran :)} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{7} & \text{Majamar} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{7} & \text{Edu Carranza} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{9} & \text{nitsuga} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{10} & \text{jesusmtp} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{10} & \text{Jordan.v} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{12} & \text{TitanDelSur} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{12} & \text{Tiziano Brunelli} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{14} & \text{Felibauk} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{15} & \text{jazzzg} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{16} & \text{Lean} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{16} & \text{Micaaa} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{18} & \text{4lbahaca} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{18} & \text{drynshock} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{18} & \text{florsa06} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{21} & \text{brunecesare012020} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{21} & \text{Fedee} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{21} & \text{marcoalonzo} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{21} & \text{miacarolina2907} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\end{array}

Felicitaciones a todos!

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Sea $\mathbb{Z}_{\geq 0}$ el conjunto de los enteros no negativos. Hallar todas las funciones $f:\mathbb{Z}_{\geq 0}\to \mathbb{Z}_{\geq 0}$ que satisfacen la relación$$f(f(f(n)))=f(n+1)+1$$para todo $n\in \mathbb{Z}_{\geq 0}$.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Sea el triángulo acutángulo $ABC$, los puntos $A_0$ y $C_0$ son puntos medios de los menores arcos $BC$ y $AB$, respectivamente, una circunferencia que pasa por $A_0$ y $C_0$ corta a $AB$ y $BC$ en los puntos $P$ y $S$, $Q$ y $R$, respectivamente (todos estos puntos son distintos), si $PQ\parallel AC$, probar que $A_0P+C_0S=C_0Q+A_0R$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Andrea quiere escribir la lista de todos los números de tres cifras que cumplen las siguientes condiciones:
  • Las tres cifras son distintas.
  • La primera cifra puede ser $1$, $2$, $3$ ó $4$.
  • La segunda cifra puede ser $4$, $5$ ó $6$.
  • La tercera cifra puede ser $6$, $7$, $8$ ó $9$.
¿Cuántos números hay en la lista de Andrea? Explica cómo los contaste.
Link al tema.


  • Últimos temas

Provincial 1998 N2 P3


Sea $ABCD$ un trapecio isósceles de base menor $AB$, base mayor $CD$ y lados $BC$ y $AD$. Sobre

la base $AB$ se construye un triángulo isósceles $ABP$, exterior al trapecio, con $AP = BP$, de modo que $A$

y $B$ son puntos interiores del triángulo $CDP$.

Sabiendo que el triángulo $CDP$ es equilátero, $AP = BP = \sqrt{7}, AB = 1$ y $AD = BC = 3$, calcular cuánto mide

cada lado del triángulo $CDP$.

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Provincial 1998 N2 P2


Hallar un número de $22$ dígitos que tenga catorce dígitos $7$ y ocho dígitos $0$ y sea múltiplo

de $13$.

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Provincial 1998 N2 P1


Hallar todos los números reales $x$, $y$, que son soluciones del sistema

$\left \{
\begin{array}\\
[x]+y=19,98\\
x-[y]=1,998\\
\end{array}
\right.$

Aclaración: Los corchetes indican la parte entera del número que encierran, por ejemplo, $[13,87]
= 13, [5] = 5, [3,14] = 3$, etc.

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Mateclubes 2023 Ronda final P3 N3


Betty y Mario juegan al siguiente juego: Betty tiene un mazo de $101$ cartas donde hay $100$ cartas numeradas del $1$ al $100$ y la carta restante está repetida. Mario debe adivinar cuál es la carta que se repite. Para ello Betty le da una pista: le dice que el producto de todas las cartas del mazo es múltiplo de $2^{100}$.

¿Puede Mario con esta pista saber qué número tiene la carta repetida?

¿Y si ahora Betty también le dice que la suma del número de la carta repetida, su anterior y su posterior es un cuadrado perfecto?

En cada pregunta, si la respuesta es no, dar todas las posibles cartas repetidas. En el caso de que la respuesta sea sí, explicar el porqué.

Aclaración: Un cuadrado perfecto es un número que es igual a otro número entero al cuadrado. Por ejemplo $25$ es un cuadrado perfecto porque $5$ al cuadrado es $25$.

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Mateclubes 2023 Ronda final P2 N3


Ana, Beto, Carla, Daniela, Eric y Franco fueron al cine y se sentaron en $6$ sillas juntas en ese orden. Luego del intervalo, regresaron a sus sillas y se sentaron nuevamente en las mismas $6$ sillas de forma tal que si dos personas que antes del intervalo se habían sentado una al lado de la otra, luego del intervalo no se sentaron una al lado de la otra. ¿De cuántas maneras pudieron haberse sentado después del intervalo? Explicar cómo las contaron.

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