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Ver último mensaje sin leer Adjunto(s) Arrancó el FOFO de Pascua 2019


Concluyó el FOFO de Pascua 2019

Un pequeño FAQ para tener en cuenta a la hora de resolver los problemas y mandar las soluciones.

¿Los problemas están ordenados por dificultad?
NO. Lo problemas están ordenados de forma aleatoria, por eso decidimos no numerarlos en esta ocasión.


Si tengo una duda de enunciado, ¿dónde pregunto?
Las dudas de enunciado se preguntan respondiendo este post.

¿A dónde tengo [

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FOFO de Pascua 2019 Problema A: Para vos Fermat... Ah no, pará


Demostrar que hay infinitos enteros positivos que no son expresables de la forma $x^2 + y^3$ con $x$ e $y$ enteros no negativos.

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FOFO de Pascua 2019 Problema B: ¿No son Ana y Beto?


En el pizarrón están escritos los primeros $1025$ enteros no negativos: $0,1,2,3,\ldots,1024$. Por turnos Mario y Luigi juegan al siguiente juego. Inicialmente Mario elige $2^9$ números del pizarrón y los borra, luego Luigi elige $2^8$ números del pi [

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FOFO de Pascua 2019 Problema C: Por vos, bajaría el exponente


Hallar todas las $n$-tuplas $(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ de reales positivos que verifican simultáneamente:
  • $a_1+a_2^2+a_3^3+\cdots+a_n^n=n$
  • $a_1+2a_2+3a_3+\cdots+na_n=\frac{n(n+1)}{2}$

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FOFO de Pascua 2019 Problema D: La séptima maravilla del mundo


Decimos que un entero positivo $n$ es pascual si es divisible por la suma de sus dígitos, pero no es divisible ni por $3$ ni por $10$. De esta forma, los primeros $6$ enteros positivos pascuales son $1$, $2$, $4$, $5$, $7$ y $8$. Determinar el [

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Adjunto(s) FOFO de Pascua 2019 Problema F: Se alinearon los planetas


Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB<AC$ y sea $O$ el centro de su circunferencia circunscrita $\omega$. La altura correspondiente al vértice $A$ corta al segmento $BC$ en $D$. Sea $E$ el segundo punto de intersección de $AD$ con $\omega$. Se [

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