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Ver último mensaje sin leer Olimpiada Matemática de Centroamérica y el Caribe 2017 P5


Susana y Brenda juegan a escribir polinomios, tomando turnos y comenzando por Susana.

En el turno preparatorio (turno 0), Susana escoge un entero positivo $n_0$ y escribe el polinomio $P_0(x) = n_0$

En el siguiente turno, Brenda escoge un entero positivo $n_1$ distinto de $n_0$ y escribe $P_1(x) = n_1x + P_0(x)$ o bien $P_1(x) = n_1x - P_0(x)$

En general, en el turno k, la jugadora correspondiente escoge un entero positivo $n_k$ distinto de $n_0, n_1, \ldots, n_{k-1}$ y escribe $P_k(x)=n_kx^k + P_{k-1}(x)$ o bien $P_k(x)=n_kx^k - P_{k-1}(x)$.

La primera jugadora en escribir un polinomio con por lo menos una raiz entera gana. Hallar una estrategia ganadora para alguna jugadora y describirla.

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