Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Intercolegial • 2022 • Nivel 3


Problema 1
En las figuras se ven dos diagramas realizados con monedas del mismo tamaño. En el primero, cada lado tiene dos monedas en cada uno de los $6$ lados y el segundo tiene $3$ monedas en cada lado. Determinar la cantidad total de monedas que debe tener una figura con $22$ monedas en cada lado.
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Problema 2
Se distribuyen los $14$ números desde el $2$ hasta el $15$ en dos grupos. Sea $A$ la multiplicación de los números de un grupo y $B$ la multiplicación de los números del otro grupo. Dar una distribución de los $14$ números en dos grupos de modo que la fracción $\dfrac{A}{B}$ se un número entero lo menor posible y calcular su valor.

Problema 3
Sea $PQRS$ un trapecio de bases $PQ$ y $RS$, con $PQ$ mayor que $RS$, tal que $Q\widehat PS=P\widehat SR=90^\circ$. La perpendicular a la diagonal $QS$ desde $R$ la corta en el punto $T$. Si $PQ=72$, $PS=96$ y $SQ=5\cdot ST$, calcular el área del trapecio.