Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Regional • 2021 • Nivel 1


Problema 1
Hallar el menor número entero positivo que es múltiplo de $7$ y tiene la suma de sus dígitos igual a $49$.

Problema 2
a) Decidir si es posible dividir el conjunto de los $36$ números enteros entre $1$ y $36$ inclusive en $12$ conjuntos de tres elementos de manera que en todos ellos la suma de sus elementos sea la misma.

b) Decidir si es posible dividir el conjunto de los $39$ números enteros entre $1$ y $39$ inclusive en $13$ conjuntos de tres elementos de manera que en todos ellos la suma de sus elementos sea la misma.

Problema 3
En el rectángulo $ABCD$, sean $P$ en el lado $AB$ y $Q$ en el lado $AD$ tales que $PC$ es la bisectriz de $B\hat PQ$ y $QC$ es la bisectriz de $D\hat QP$. Calcular la medida del ángulo $P\hat CQ$.