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Números primos


¿Cuántos son los números primos que se pueden expresar en la forma $n^{n + 1}+1$, con $n$ entero positivo?

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Sextas potencias


¿Cuánto es la suma de las sextas potencias de las soluciones de la ecuación $x^{6}-16x^{4}+16x^{2}-1=0$?

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Digito par


Demostrar que todas las potencias de $3$ tienen el digito de las decenas par.

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Adjunto(s) Otro Pejelagarto? Dame la pala


Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$. Se construye el cuadrado $IBPQ$ con $P$ y $Q$ en el mismo semiplano que $A$ respecto de $IB$ y con centro $K$, el cuadrado $INMC$ con $M$ y $N$ en el mismo semiplano que $B$ respecto de $IC$ y con centro $J$ y [

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Rioplatense 2017 - N3 P6


Para un entero fijo $n \in \mathbb{N}$, $n \geq 4$, y $l \in \mathbb{Z}$ sea $(l)_n \in [1,n]$ el menor resto positivo de $l$ módulo $n$. Dos sucesiones $a_1, \ldots, a_k$ y $b_1, \ldots, b_k$ con términos en $[1,n]$ son equivalente si existe [

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